نظریه ریسمان

تئوري ريسمان

 

در اين مقاله در رابطه با يكي از تئوري هاي مهم فيزيك صحبت مي كنيم .
ما اطلاعاتي از تئوري هاي ذره اي داريم مي دانيم كه دانشمندان ذرات بنيادي را ساختار طبيعت و كيهان در نظر مي گيرند در جايي كه هم نيرو و هم ماده از ذرات بنيادي به نام بوزون و فرميون ساخته مي شوند .

 

 اما ببينيم تئوري ريسمان به ما چه مي گويد ؟

تئوري ريسمان به ما مي گويد كه هر آنچه كه وجود دارد از رشته هايي يك بعدي كه ريسمان ناميده مي شود ساخته مي شوند . اين ريسمان ها قادر اند تا در فركانس هاي متفاوت به نوسان به بپردازند . هر فركانس خاص موجب به وجود آمدن يك ذره ي خاص مي شود . مقياس و جرم ذره به نوع نوسان بستگي دارد . همچنين تئوري ريسمان به ما مي گويد كه نمي توان هيچ تفاوت اندازه گيري را نمي توان بين ريسمان هايي كه به دور ابعاد كوچكتر پيچيده اند با ريسمان هايي كه در ابعاد بزرگتر حركت مي كنند نمي توان يافت . جالب است كه اين ذرات دقيقا با نوسان است كه طيف ريسمان ناميده مي شود .

تئوري ريسمان در ابتدا براي شرح بوزون ها ( حاملان نيرو ) به ويژه هادرون ها كه ذراتي سنگين در حمل نيروي قوي هسته اي هستند ارائه شده بود . از جهتي اين تئوري به راحتي مي توانست تئوري ميدان هاي كوانتومي كه در رابطه با به وجود آمدن ذرات و واكنش هاي بين آنها را شرح دهد دانشمندان بر آن شدند تا به وسيله ي اين تئوري تئوري گرانش كوانتومي را تعريف كنند . به همين دليل آن را يك گزينه براي نظريه ي همه چيز دانستند . براي اين كه اين تئوري كامل شود مي بايست فرميون ها نيز به آن وارد مي شدند با ورود اين ها تئوري با نام ابر ريسمان به وجود آمد كه در مقالات بعدي آن را شرح خواهيم داد .

يكي از مؤلفه هاي مهم و چشم گير تئوري ريسمان ابعاد اضافي آن است كه تعداد آنها برابر 10 و 11 و 26 تاست . زيرا اين تئوري براي شرح موضوعات نياز به اين ابعاد دارد . اين بحث آن قدر جزئيات دارد كه بايد آن را در يك مقاله ي جدا شرح دهيم .

اما جالب است كه بدانيم خود ريسمان ها دو نوع هستند كه عبارتند از :

1- ريسمان هاي باز كه داراي دو نقطه ي پاياني مشخص هستند
2- ريسمان هاي بسته كه در آن نقاط پاياني اش به هم پيوسته و يك حلقه ي كامل را تشكيل مي دهند اين ها داراي خواص هستند كه اندكي با هم تفاوت مي كند و در هميشه در تمام 6 تئوري ريسمان و ابر ريسمان با هم نمي آيند . از طرفي طول ريسمان معادل طول پلانك كه در حدود  10 ^ -35 مي باشد كه با تكنولوژي ها كنوني اصلا قابل تصور هم نيست .

از ديگر ويژگي هاي تئوري ريسمان دو گانگي ها است كه آنها را در مقاله اي جدا گانه با وردشيت و ريسمان هاي آن شرح خواهيم داد . با اين وجود گفتني است كه تئوري ريسمان داراي چندين اشكال اساسي است كه در يك مقاله قابل شرح هستند . براي مثال هيچ يك از معادلات آن قادر به توجيه رفتار آن در فصا نيست .

 

 

تئوري ابر ريسمان

 

 

 تئوري ابر ريسمان كوششي از سوي متخصصان تئوري ريسمان است تا تمام ذرات بنيادي در طبيعت در قالب تئوري ريسمان بگنجند . همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان براي بوزون ها يا حاملان نيرو مطرح شد اما در آن فرميون ها جايي نداشتند . در ابر ريسمان فرميون ها يا همان ماده ساز وارد قلمرو ريسمان وارد شدند و بخشي از ارتعاش ريسمان ها را براي ساخت آنها در نظر گرفتند .

 

در ابتدا تصور مي شد كه اين يكي از قدرتمند ترين تئوري ها براي گرانش كوانتومي است كه همه چيز را در قالب يك نظريه ي وا حد شرح مي دهد . نام ابر ريسمان بر گرفته از ابرتقارن تئوري ريسمان است . از اين جهت آن را ابر تقارن تئوري ريسمان نام گذاري كردند كه ابر ريسمان به وسيله ابر تقارن فرميون ها را در خود جاي داد . ممكن براي شما اين سؤال مطرح شده باشد كه چرا دانشمندان براي داشتن يك تئوري واحد تلاش مي كنند ؛ نسبيت و مكانيك كوانتوم هر يك در جاي خود كار خود را مي كنند ؟ در پاسخ بايد گفت كه اين دو تئوري انقلابي در نقاطي با يكديگر تناقص دارند پس بايد متحد شوند تا دنياي ما به طرز درستي شرح داده شود . در واقع با توسعه ميدان هاي كوانتومي مي توان موضوع را براي نيروهاي الكترومغناطيسي و قوي و ضعيف هسته اي بسط داد اما نه براي گرانش زيرا در گرانش معناي ديگري مي يابد .

موفقيت اصلي تئوري ريسمان كه موجب شد تا آن را كانديداي تئوري گرانش كوانتومي قرار دهند تبديل نمودارهاي فاينمن به صورت دو بعدي بود كه مشكي بي نهايت شدن انتگرال را براي آن حل مي كرد زيرا ديگر نقطه صفري در آن خود نمايي نمي كرد . پس تئوري ريسمان يكي از بحران ها را رد كرد در اين صورت بود كه مي توانست به اين صورت مهم جلوه گر شود . تئوريهاي ابر ريسمان در تئوري M  به هم مي پيوندند كه ما بعدا اين تئوري را شرح مي دهيم .

 

 

 

انواع تئوري ريسمان

 

 

همانطور كه ذكر شد اين تئوري اصولا براي شرح رفتار بوزون ها ارائه شد . از اين جهت يكي از شاخه هاي اين تئوري به بزون ها اختصاص دارد .

اين شاخه بوزونيك ناميده مي شود كه در آن تنها بوزون ها نقش ايفا مي كنند يعني فقط بوزون ها را شامل مي شود و در آن هر دو نوع ريسمان ها ؛ يعني ريسمان ها باز و بسته وجود دارد . در اين نوع تئوري تاكيون ها نيز داراي نقش هستند . تاكيون ها ذراتي با جرم فرضي هستند كه تصور مي شوند . از اين جهت تصور مي شوند كه هرگز مشاهده نشده اند همچنين اين تئوري ذرات فرشي و غير فيزيكي ديگر به نام گاستس يا شبح را پيش بيني مي كند . در اين نوع از تئوري تعداد ابعاد از تمام انواع اين تئوري بيشتر است و بيست و شش بعد است . اين در واقع نوع اصلي اين تئوري مي باشد .

نوع ديگر تئوري ريسمان كه داراي 10 بعد است ماده و نيرو را در بر مي گيرد يعني هم فرميون ها و هم بوزون ها در آن نقش دارند و به وسيله ي ابر تقارن كه در ديگر مقالات به آن خواهيم پرداخت به هم ربط داده مي شوند . البته اين نوع تئوري ابر ريسمان ناميده مي شود كه تئوريي تعميم يافته است . در اين تئوري كه نوع I  ناميده مي شود هر دو نوع ريسمان باز و بسته نقش دارد ولي در آن تاكيوني وجود ندارد و همچنين تقارن آن از نوع SO ( 32 )   است.

نوع ديگر تئوري ريسمان كه IIA ناميده مي شود داراي 10 بعد است كه طبق معمول نه بعد فضايي و يك بعد زمان دارد . در اين نوع تنها ريسمان هاي بسته خودنمايي كرده و نقش ها را بر عهده مي گيرند . در آن تاكيون وجود ندارد . در آن نيرو و ماده به عبارت ديگر فرميون ها و بوزون ها نقش دارند . ولي فرميون ها بدون جرم و با اسپين دو جهته فرض مي شوند . در آن ابر تقارن نقش مهمي دارد .

نوع چهارم تئوري ريسمان تفاوتي اندكي با نوع سوم دارد . اين نوع تئوري كه IIB ناميده مي شود در واقع ابر ريسمان است زيرا در آن ماده و نيرو به وسيله ابر تقارن با يكديگر پيوسته شده اند و در قالب يك تئوري ريسمان در آمده اند . ابعاد در اين نوع 10 تا است . در آن تاكيون بي نقش و اثر است . ريسمان هاي بسته نقش ها را بر عهده مي گيرند . اما تفاوت آن در اسپين آن با تئوري قبلي است . يعني داراي فرميون هاي بدون جرم است كه تنها در يك جهت اسپين دارند .

نوع پنجم را HO مي نامند اين هم نوعي ابر ريسمان است كه در آن ماده و نيرو به وسيله ي ابرتقارن به هم پيوند يافته اند . ابعاد در اين تئوري معادل سه مدل قبلي يعني 10 تا است نوعي تئوري اكتشافي ( هتروتيك ) است .

 اما به چه معنا است ؟

 يعني ميان حركت ريسمان در جهات مختلف مثلا چپ و راست با يكديگر تفاوت دارد . گروه تقارن در آن مانند نوع دوم است يعني SO (32)  است . در آن تاكيون وجود ندارد و فقط ريسمان هاي بسته نقش دارند .

نوه ديگر كه HE ناميده مي شود داراي 10 بعد مي باشد و مانند چهار نوع قبلي ابر ريسمان است و شامل نيرو ماده است كه به وسيله ي ابر تقارن به هم پيوند يافته اند با اين تفاوت كه گروه تقارن آن از نوع E₈×E₈  است . در آن تاكيوني وجود ندارد . همچنين در آن فقط ريسمان هاي بسته وجود دارند اين نوع نيز مانند نوع پنجم هتروتيك يا اكتشافي است .

 

 

Super string or string theory	Type of String	Tachyon	Spacetime    dimensions	Type
String T	Both of them	Yes	26	Bosonic
Superstring T	Both of them	No	10	I
Superstring T	Closed string	No	10	IIA
Superstring T	Closed string	No	10	IIB
Superstring T	Closed string	No	10	HO
Superstring T	Closed string	No	10	HE

 

اما ممكن است براي شما اين سؤال مطرح شده باشد گروه هاي تقارن چيست . در رياضيات گروه هاي تقارن وجود دارد كه انواع متفاوتي دارد و از آنجايي كه زبان فيزيك ، رياضي است ما از آنها در اين جا استفاده مي كنيم .

 

ابعاد اضافي در تئوري ريسمان

 

همانطور كه در مقالات بخش نسبيت ذكر كرديم اينشتين كيهان را چهار بعدي فرض كرد كه سه بعد فضايي دارد و يك بعد زماني پيوسته به آنها كه بافت فضا – زمان را به وجود مي آورند .

در مقاله ي انواع تئوري ريسمان ذكر كرديم كه حد اقل ابعاد در تئوري ريسمان 20 تا است كه مي تواند تا 26 بعد نيز افزايش يابد .

حال سؤال اين جا است كه اين ابعاد از كجا آمده اند و اصولا تئوري ريسمان براي آنها چه توجيه منطقي دارد ؟

تئوري بوزونيك ريسمان ابعاد خود را به وسيله ي معادله ي پلايكف شرح مي دهد كه به شرح زير است :

اما در رابطه با توجيه تئوري ريسمان مي توان اين گونه گفت .

در اين تئوري تعداد ابعاد آن قدر زياد است كه بايد تعداد آنها را با انگشتان دست درج كرد . همانطور كه مشاهده شد تعداد ابعاد به وسيله ي رابطه ي بالا قابل محاسبه است . اين بدان معنا است كه اگر شما فاصله ي بين دو نقطه را اندازه گيري كنيد سپس با زاويه ي مشخصي دوران كنيد و دوباره فاصله را اندازه گيري كنيد آنگاه فاصله يكسان خواهد بود اگر اين ابعاد خاص را در نظر بگيريم . در اين شرايط ابعاد جهان به جاي چهارتا به بيست وشش تا مي رسد . هر چند كه تئوري M كه در ديگر مقالات آن را شرح خواهيم داد تعداد آنها به 10 الي 11 عدد مي رسد .

متخصصان تئوري ريسمان براي شرح اين موضوع دو راه مختلف را در نظر مي گيرند .

راه اول فشرده گي ابعاد است كه مي گويد تعداد ابعاد اضافي كه 6 تا 7 عدد هستند آن قدر فشرده و كوچك هستند كه در دوران ما در پديده ها قابل كشف نيستند . يعني اين 6 يا 7 بعد در اين لوپ بر روي يكديگر فشرده اند .

 

براي درك بهتر يك تكه چوب را تصور كنيد . اگر شما در يك فاصله ي معين از آن قرار داشته باشيد شما چوب را در يك بعد مشاهده مي كنيد كه همان طول آن است . اگر شما از آن فاصله كمي جلو تر آييد مي توانيد بعد دوم آن را نيز مشاهده كنيد كه با هم محيط چوب مورد نظر را مي سازند ؛ و اگر به همين ترتيب نزديك و نزديك تر شويد ابعاد اضافي را مشاهده خواهيد كرد . تئوري ريسمان نيز براي مشاهده ي اين ابعاد چنين توجيهي مي كند . در واقع هر نقطه از اين در روي تكه چوب مورد نظر عدد هر بعد را براي ما مشخص مي كند . براي مثال يك عدد مكان در بعد اول را مشخص مي سازد ديگري مكان را در بعدي ديگر مشخص مي كند . در واقع اين شماره ها براي ابعاد اضافي نيز وجود دارد كه در حوضه ي ديد كنوني ما نيستند و در هم فشرده شده اند .

ديگر توجيه اين است كه در دنياي 1+3 خود فرو رفته ايم . در اين صورت اين فرض يك چيز رياضي به نام D – Brane  را وارد مي كند كه دنيا ما بر اساس تئوري جهان برين است . ما در اين رابطه در مقاله ي جداگانه سخن خواهيم گفت . زيرا يك تئوري كه اخيرا دانشمندان در رابطه با جهان پنج بعدي مطرح كرده اند تقريبا با اين موضوع تطابق دارد كه مي گويد ما در دنياي خود فرو رفته ايم و ابعاد بزرگتر را نمي بينيم .

مثلا گرانش كه يك نيروي بنيادي در طبيعت است يك بعد مخفي فرض مي شود نيروهاي بنيادي ديگر را توليد مي كند . در مورد اين موضوع كه گرانش نيرو هاي ديگر را توليد مي كند آزمايش هاي زيادي وجود دارد . اما اين هنوز يك فرض قابل استفاده نيست .

 

دوگانگي ها در تئوري ريسمان

 

اما بايد بدانيم كه دوگانگي ها در تئوري ريسمان نقش مهمي دارند . دانشتين كه تئوري ريسمان انواع متفاوتي دارد . پيش از سال 1990 تصور مي شد كه تنها يكي از آنها نامزد تئوري همه چيز است ، تئوري كه در 10 بعد شرح داده مي شود ، بعد ها متخصصان ريسمان متوجه شدند كه همه ي آنها با دوگانگي ها يا همزادي ها مي توان آنها را با هم پيوند داد . در واقع دوگانگي ها يك كار مهم انجام مي دهند كه يك تئوري را به تئوري ديگري كه قبلا موجود بوده است بسط مي دهند .  

براي درك بهتر شما يك نقطه را با مختصات سه بعدي x y z آن در نظر بگيريد حالا يك فضاي يكسان داريم ، اگر شما براي آن سيستم مختصات ديگري فرض كنيد . در اين شرايط مختصات برابر با x' y' z' خواهند بود . حال دو توضيح براي موقعيت ذره در صفحه يكسان خواهد بود . اين مثال در رياضي است . ولي در يك مثال را در زندگي روزانه در نظر بگيريد ؛ براي مثال يك ديوار را در نظر بگيريد در ضلع شمالي خانه ي شما قرار دارد . اگر شما در به سمت ضلع شرقي خانه بايستيد مي گوييد كه ديوار نسبت به وضع كنوني شما در در غرب قرار دارد زيرا در آن شرايط ظلع شرقي ، شمال شما محسوب مي شويد . حال اگر دوستتان در سمت جنوب خانه باشد در اين صورت مي گويد ديوار در سمت جنوب من قرار دارد . مي بينيم كه تنها نسبت به جايگاه وضعيت تغيير مي كند ولي اصل موضوع يكي است .

 

در ابتدا براي بي نهايت هاي ريسمان هاي كوچك بحث مي كنيم . اين ريسمان ها همانند نقاط مادي در روي يك دايره رفتار مي كنند . اما زماني كه اصل مكملي مطرح شد همانند موج نيز رفتار مي كنند . زيرا بايد همانند الگوي بسته ي روي خودشان باشند . طول موج بايد در آن كسري از محيط دايره مورد نظر باشد . اگر از اين راه به موضوع نگاه كنيم از راه معادلات لويي دوبروي معادل هم هستند كه به ما مي گويد كه تكانه آن بايد در معكوس شعاع دايره ضرب شود . در اين حالت حالت ريسمان با تكانه يا جرم n / R براي تئوري A و حالت و جرم m / (1 / R.T) =m R.T ريسمان براي تئوري B خواهد بود .

در ابتدا تئوري دوگانه با ريسمان هاي بسته را فرض كنيد كه اولي F داراي 9 بعد در فضاي تخت هستند و به اين ها يك دايره به شعاع R اضافه كنيد . در تئوري دوم كه آن را S مي ناميم در روي دايره اي به شعاع 1 / RT قرار دارد در حالي كه T   كشش ريسمان است . هر چند كه اين موضوع بسيار عميق اسن بنابراين بايد احتمال كمي براي آن قائل شويم .

 

در مورد ريسمان هايي بحث مي كنيم كه دور دايره ما مي پيچند براي اينكه به دور دايره بپيچد مقداري انرژي يا همان جرم مي گيرد اما نبايد فراموش كرد كه كشش ريسمان ها فوق العاده زياد است پي جرمشان متناسب با كشش آنها است و براي پيچيدن به دور دايره زماني صرف مي شود . بنابراين جرم در تئوري معادل kR.T و همچنين در تئوري B   معادل q.(1/RT).T=q/R است . در حالي كه در هر دو q و k معادل نوعي ثابت عددي هستند .

 

دوگانگي T – Duality  )  T  )

 

دوگانگي موضوعي در تئوري ريسمان است كه براي درك آن زياد نبايد وقت صرف كرد زيرا تقريبا ساده و قابل درك هستند . دوگانگي ها به ما مي گويند كه اين احتمال وجود دارد كه براي يك چيز واحد ممكن است دو شرح متفاوت وجود داشته باشد . حال اين ها يعني اين دو توضيح ممكن است به صورت بسيار ساده اي به هم پيوسته باشند .

همانطور كه مشخص است اساسا چنين حالتي براي يك ذره در واقيع طبيعي غير ممكن است كه به دو به دايره كه در تئوري A   شعاعش معادل R و در تئوري B شعاعش معادل 1 / RT   است . در واقع حالت ذره گونه در تئوري A مي تواند بر نقش آن در تئوري B مچ شود . اين چيزي است كه دقيقا مي تواند به خوبي بين اين دو قرار گيرد و در هر دو تئوري A و B امكان كامل شدن دارد . سيعني تئوري A   دقيقا مطابق حالات تئوري A عمل مي كند كه در واقع تصويري از تئوري B است .  

اين به ما مي گويد كه ما يك دوگانگي بين اين دو تئوري يافته ايم . اما اين به ما چه مي آموزد ؟ ممكن است نتيجه براي شما خيلي در سطح پاييني قرار گيرد اما اگر آن را در سطوح بسيار ريز كيهان به كار ببنديم چه مي شود ؟ يعني تئوري ريسمان در هر دو تئوري با دايره هاي متفاوت كه شعاع هاي برابر دارند يكسان است . با كمي محاسبه متوجه مي شويم كه تئوري در تئوري در شعاع هاي كمتر و يا بيشتر از 1/T ^ 1/2 نتايج يكساني خواهد داد . اين يكي از ويژگي هاي تئوري ريسمان است .

 

 

يكي ديگر از نتايج مهم دوگانگي T پيش بيني بيگ بنگ يا همان انفجار بزرگ است . در اين جا دليل به ما گفته نمي شود ولي يك تصوير فرضي از زمان هاي نزديك به بي نهايت به ما مي دهد كه در واقع نتيجه تئوري گرانش كوانتومي است . يعني اگر جهان هاي كوچك با جهان هاي بزرگ برابر باشند آنگاه پيش بيني بيگ بنگ بسيار ساده مي شود .

اگر

 

كشش ريسمان در نظر گرفته شود مربع انرژي معادل

E_m=2pmRT.  

است اين دوگانگي با تغيير اين دو نوع و مؤلفه m به n و  

و اين يك نقش يكسان بين A و B است كه توسط اين دوگانگي برقرار شده است . همچنين پيش بيني مي كند كه اصل عدم قطعيت هايزنبرگ با بيسترين امكان در موقعيت فضايي X محدود مي شود و نه تنها با تكانه دو جانبه P بلكه در مقياس ريسمان L_st كه بايد تقريبا با مقياس پلانك برابر باشد .

اين دوگانگي بين تئوري هاي IIA و IIB و همچنين HO   و HE ارتباط برقرار مي كند .

 دوگانگي  S – Duality )    S )

 

ديديم كه چگونه دو گانگي T به ما اجازه داد تا به تفاوت ها حمله كنيم و آن ها را يكي كنيم . اما دوگانگي S براي ما كار بسيار مهم مي كند و بي نهايت هاي فيزيك را ساده مي كند . براي شرح اين دوگانگي بايد از g_s باخبر باشيم كه يك زوج ريسمان ثابت هستند . فرمول بندي به صورتي است كه اگر اين مقدار زياد باشد اين حاصل جمع مقادير عددي است . پيشنهاد مي كنم كه اين مبحث وارد نشويم چون محاسبه هاي آن فوق العاده مشكل است . به طور خلاصه اين طور مي توان گفت كه اگر اين مقدار زياد باشد ما تئوري ريسمان را درست درك نخواهيم كرد .

فرض كنيد تئوري A   با زوج ريسمان ثابت g_s ^ A  و تئوري B را با زوج ريسمان g_s ^ B در نظر بگيريم . اگر g_s ^ B را بر g_s ^ A  1 /  تصوير كنيم واضح است كه

g_s ^ A  1 /  بزرگ و g_s ^ B كوچك خواهد شد . ما مي توانيم تئوري ريسمان A را با بي نهايت هايش داشته باشيم و نكته ي قابل توجه توضيحي است كه در تئوري ريسمان B براي آن در نظر گرفته شده است . اين دو گانگب با نام دوگانگي S شناخته مي شود . اين دوگانگي يك ابزار نيرومند براي شرح تئوري ريسمان در ابعادي بزرگتر است . به اين ترتيب مي توان تئوري هاي ديگر ريسمان را دو به دو با هم بسط داد . زوج ريسمان ها در دو فضاي فرضي به طور ضعيف يكسان هستند ولي زوج ريسمان ها در فضاي دوگانگي T برابرند و اين تفاوت اين دوگانگي ها است .

 

اگر تئوري A و B در اين حالت باشند آنگاه معادله ي زير براي آنها صادق است

 

 

در اين رابطه f   هر كميت مشاهده اي در فيزيك را نشان مي دهد l زوج ثابت را نشان مي دهد همچنين a نشان گر پارامتر بي نهايت است كه با l مج مي شوند . اين دو گانگي type I را با HO پيوسته مي كند و IIB را با خودش .

 تئوري M

در اين بخش از مقاله در رابطه با تئوري M   صحبت مي كنيم كه كه از تركيب پنج تئوري ابر ريسمان توسط ادوار ويتن Edward Witten در سال 1995 ارائه شد . گفتني است كه در آن 11 بعد براي ابر گرانش بكار رفته است . اين تئوري از جهاتي شبيه به نسبيت عام است زيرا رياضيات عجيب و پيچيده اي در آن به كار رفته است . اين تئوري نتيجه يك سري از معادلات طاقت فرسا است و هيچ گونه پشتوانه ي آزمايشگاهي براي خود ندارد . از اين جهت يكي از بحث انگيز ترين تئوري هاي فيزيك است .

 

ادوارد ويتن در مقالاتي در زمينه اين تئوري انتشار داد اين تئوري را يازده بعدي معرفي كرد و گفت راه رهايي از مشكل ريسمان ارتقاي اين تئوري از 10 بعد به 11 بعد است كه در نوع خود جالب به نظر مي رسيد . با اين كه اين تئوري يك تئوري انقلابي بوده ولي هنوز ابهامات زيادي در آن مشاهده مي شود كه به منزله پيچيدگي آن است و درك آن چندان ساده نيست . ما اميدواريم كه دانشمندان در آينده اين ابهامات را توسط دوگانگي ساده و قابل درك كنند . از اين جهت بهتر كه وارد تئوري هاي آن و مخصوصا محاسبات آن نشويم .

 

نام اين تئوري نيز حكايت جالبي دارد كه ارزش خواندن را دارد . جالب است بدانيد كه نام هاي مبهم و نا مشخصي براي M در نظر گرفته شده است كه هر كسي از روي تخيلات خود به اين تئوري نسبت مي دهند .

 

بعضي ها عقيده دارند كه M از كلمه ي Mother كه معناي تئوري مادر گرفته شده است . گروهي ديگر مي گويند كه Matrix  براي اين تئوري است . ماتريكس از اين جهت گفته مي شود كه ابعاد در اين تئوري همانند ابعاد در يك دنياي ماتريكسي است . Monster ديگر احتمال است كه به معناي بزرگ يا غول است . Mystrey   به معناي راز نيز در نظر گرفته شده است . Magic   براي تئوريي جادويي است . Maker  براي تئوري آفريننده در نظر گرفته شده است . Membrane   به معناي غشا نيز وجود دارد .

 

گلاشو عقيده ي جالبي دارد و مي گويد كه M   وارون حرف W است كه اول نام خالق اين تئوري است .

 برينها در نظريه ريسمان

پس از اينكه در يكي از فصل هاي گذشته در رابطه با دوگانگي ها صحبت كرديم ممكن است يك سؤال براي شما به وجود آيد ؛ اين سؤال به اين گونه مطرح مي شود كه :

حالت براي يك ريسمان باز در دور يك دايره و دوگانگي T چيست ؟

 

پاسخ مي تواند بسيار جذاب مطرح شود ؛ شما ديديد كه ما هرجايي كه تمايل داشته باشيم مي توانيم ريسمان هاي بسته را پيدا كنيم . اما وضعيت براي براي ريسمان هاي باز كاملا متفاوت است ، گفته مي شود كه مي توانيم آنها را در روي مناطقي محدود كه برين Brane ناميده مي شود . گفتني است كه در زبان انگليسي كلمه اي با معناي صريح و درست براي اين كلمه موجود نيست .

اين برين ها پيبرين (p – brane )نيز ناميده مي شوند اين گونه ريسمان ها قادر نيستند آزادانه در هر جا از فضا كه بخواهند حركت كنند اما نقاط پاياني آن مي تواند بر روي اين برين ها حركت كنند . بر طبق دوگانگي T ما چيزهايي به نام برين پيدا كرديم كه به وسيله ي آنها مي توانيم ابعاد مورد نظرمان را در آنها در جستجو كنيم . ابعاد زياد تر ولي كوچكتر . حال ما اجزايي داريم كه ريسمان نيستند ، برين ها مي توانند ابعاد 0 براي نقاط و 1 براي ريسمان مانند ها و 2 براي غشا و 3 براي مقدار همانند جهان ما و ... داشته باشند . اين ها م توانند تا 9 تا نيز گسترش يابند كه در ضمن جالب و عجيب هستند .

توجيه ديگري كه براي ابعاد بيشتر در تئوري ريسمان وجود دارد در اين جا خود را نشان مي دهد ، اين توجيه به ما مي گويد كه اگر ما دنياي فضايي و سه بعدي خود را در روي برين در نظر بگيريم تمام خصوصيات اين جهان در روي يك برين خواهد بود مثلا نور و ديگر خصوصيات جهان ما . حال ديگر ابعاد تاريك و غير واضح خواهند بود زير نور در روي يك برين است ديگر نوري وجود ندارد كه از ابعاد به ما برسد تا ما آنها را مشاهده كنيم و اين يكي از توجيهات تئوري ريسمان است .

اما مهمترين نوع برين برين دي D – brane   نام دارد اين برين براي ريسمان پايه اي

F-string

  به كار برده مي شود . همچنين با افزايش ابعاد در تئوري M و ارتقا بعد غشايي آن به دو بعد M2-brane نيز به وجود مي آيد .

 

 

 

به نقل از http://iranianphysics.weblog.sh

 

مواد تشكيل دهنده ماده تاريك

سيارات

ماده تاريك ممكن است از چيزهاي معمولي مثل جنس سيارات تشكيل شده باشد، ولي سياراتي مثل زمين به اندازه كافي جرم ندارند، پس ممكن است ژوپيترها تشكيل دهنده ماده تاريك باشند.
اما اين نظريه چندين مشكل دارد، اول اينكه ما فرض كرده ايم سيارات فقط در اطراف ستارگان شكل گرفته اند، بنا بر اين ستارگان به ميزان بسيار كمي جرم آن ها را بالا مي برند. با اين حساب امگا = 0.005 خواهد بود كه براي تشكيل دادن 88% جرم عالم كافي نيست.
دومين و مهمترين مشكل از تركيب هسته اي مهبانگ (big bang nacleosynthesis) ناشي مي شود. در لحظه تولد عالم وقتي مهبانگ رخ داد عالم ماده اي بسيار گرم تشكيل شده از انواع ذرات بود، در حالي كه عالم بزرگ و بزرگتر و به سردي مي گراييد ذرات ماده معمول مثل الكترون، نوترون و پروتون ها نيز سرد مي شدند و اتمهاي مواد موجود در عالم را تشكيل مي دادند. غالب اين اتمها مربوط به هليوم و هيدروژن هستند.
BBN يك تئوري موفق است كه نه تنها هيدروژن و هليوم را به عنوان بيشترين عناصر جهان معرفي مي كند بلكه نسبت آنها را نيز به درستي بيان مي كند.
اما مسئله اي وجود دارد. مقدار هر ماده اي كه تشكيل مي شود به ميزان ماده معمول تشكيل دهنده اتم (ماده بارنوييك) بستگي دارد و BBN مقدار اين ماده را براي عالم كنوني چيزي در حدود امگا = 0.1 پيش بيني مي كند.
بايد توجه كرد كه اين ميزان ماده بارنوييك براي مواد قابل مشاهده در عالم ما زياد است در نتيجه مقداري ماده معمول تاريك (از جمله سيارات و ستارگان سوخته) وجود دارد اما اين مواد نمي توانند توجيه كننده سرعت خوشه و منحني دوران آنها باشند.
ستارگان تاريك - ژوپيترها، كوتوبه هاي قهوه اي، كوتوله هاي سفيد

ماده معمول ديگري كه مي تواند تشكيل دهنده ماده تاريك باشد ستارگاني هستند كه جرم كافي براي سوختن و درخشان شدن ندارند- كوتوله هاي قهوه اي - يا ژوپيترها - ژوپيترها كوتوله هايي به مراتب (حدود 10 برابر) سنگين تر هستند و به صورت ستارگان بسيار كوچك و كم نور فعاليت دارند. اما اين احتمالات مثل سيارات در مقابل BBN با مشكل مواجه مي شوند و باز باريون كافي وجود ندارد. احتمال اين نيز مي رود كه نظريه BBN اشتباه باشد ولي چون اين نظريه تا كنون بسيار موفق بوده است به دنبال انتخاب هاي ديگري براي ماده تاريك هستيم.
ماده عجيب
اين ماده آنقدر ها هم عجيب نيست فقط ماده اي است كه الكترون، نوترون و پروتون ندارد. بسياري از چنين ذرات شناخته شده اند و چند مورد از آن ها در حد تئوري هستند تا بتوان مشكل ماده تاريك را حل كرد.
نوترينو ها
نوترينو ها ذرات بدون جرمي هستند كه وجودشان ثابت شده و لي دلايلي وجود دارد كه نشان داده گاهي اوقات جرم بسيار كوچكي دارند. در عالم مقدار بسيار زيادي از اين ذرات وجود دارد، با اين حال حتي يك جرم بسيار كوچك تر براي ماده تاريك پر اهميت است. جرمي به اندازه 1/5000 جرم الكترون، امگايي به اندازه 1 بدست مي دهد.
ويمپ ها (WIMPs)
بيشتر انتخاب هاي ماده عجيت در دسته ويمپ ها Weakly Interaching massive particles قرار مي گيرند. ويمپ ها دسته اي از ذرات سنگين هستند كه به سختي با ذرات ديگر واكنش مي دهند از اين ذرات مي توان در تراسنيو ها و آكسيون ها را نام برد.
اثبات وجود ماده تاريك
جاذبه دليل وجود ماده تاريك
وجود يک پديده را از دو روش مي توان اثبات كرد:مشاهده مستقيم پديده يا مشاهده تاثير آن بر پديده هايي كه راحت تر مشاهده مي شوند.
اين مطلب كه در آسمان شب چيزهايي هست كه به راحتي ديده نمي شود و هميشه مورد توجه بوده است. هنگام استفاده از تلسكوپ يا راديو تلسكوپ فقط اشيايي رصد مي شوند كه از خود نور يا امواج راديويي گسيل مي كنند. اما هر پديده اي اين خصوصيات را ندارد حتي سياره خودمان زمين نيز به علت تاريكي بيش از حد قابل مشاهده نيست.
خوشه هاي كهكشاني
مقدار قابل توجهي ماده در بررسي خوشه هاي كهكشاني وجود دارد كه ما نمي توانيم به آساني آنها را ببينيم. خوشه هاي كه از تجمع چند صد تا چند هزار كهكشان يا كهكشان هاي تك در فضا بوجود آمده اند. در دهه 1930، zwicky، Smith، دو خوشه تقريبا نزديك به هم Coma و Virgo را از لحاظ كهكشان هاي تشكيل دهنده و سرعت خوشه ها مورد بررسي قرار دادند، و سرعتي كه بدست آوردند چيزي بين 10 تا 100 برابر مقداري بود كه انتظار داشتند.
معني اين چيست؟ در يك گروه از كهكشان ها مثل خوشه تنها نيروي موثر بر كهكشان ها گرانش است و اين گرانش اثر كششي كهكشان ها بر يكديگر است كه باعث بالا رفتن سرعت آنها مي شود.
سرعت مي تواند مقدار ماده موجود در كهكشان را به دو طريق مشخص كند:
جرم خوشه ها
جرم بيشتر كهكشان باعث مي شود نيروي شتاب دهنده به كهكشان نيز بيشتر شود.
شتاب و سرعت خوشه ها
اگر شتاب يك كهكشان خيلي زياد باشد مي تواند از ميدان جاذبه خوشه خارج شود. اگر شتاب كهكشان بيش از سرعت فرار باشد، خوشه را ترك خواهد كرد.
به اين ترتيب همه كهكشان ها سرعتي پايين تر از سرعت فرار (گريز) خواهند داشت. و با اين نگرش مي توان جرم كل خوشه را حدس زد كه مقدار قابل توجهي از ميزان مشاهده شده است. با اين حال اين نظريه به علت اينكه مبني بر مشاهده بود و مشاهدات غالبا با اشتباه همراهند مدت طولاني مورد توجه قرار نگرفت.
هنگامي كه چيزي به وسعت يك خوشه كهكشاني نگاه مي كنيد با اينكه ممكن است سرعت ها زياد باشند در مقابل وسعت خوشه ها چيزي به حساب نمي آيند پس مشاهده مداوم يك خوشه در طي چندين سال تصوير يكساني از آن بدست مي دهد. ما نمي توانيم كهكشان هايي را كه بدون الگو حركت مي كنند با دقت ببينيم. پس يك كهكشان با سرعت زياد ممكن است از خوشه جدا شده باشد يا اصلا متعلق به خوشه نباشد. حتي ممكن است بعضي از كهكشان ها فقط مقابل كهكشان هاي ديگر در راستاي خط ديد آنها باشند. با اين حساب اين كهكشان گمراه كننده خواهد بود.
منحني حركت انتقالي كهكشان ها
دلايل قابل اعتماد تري در دهه 1970 در پي اندازه گيري منحني هاي دوران كهكشان ها ارايه شد. علت قابل اعتماد تر بودن آنها اين است كه اطلاعات موثق تري در مورد تعداد يشتري كهكشان دست مي دهند.
از گذشته مي دانستيم كه كهكشان ها حول مركز شان دوران دارند درست شبيه به چرخش سيارات به دور خورشيد و مانند سيارات از قوانين كپلر پيروي مي كنند. اين قوانين مي گويند سرعت چرخشي حول يك مركز فقط به فاصله از مركز و جرم موجود در مدار بستگي دارد.
پس با پيدا كردن سرعت چرخش يك كهكشان مي توانيم جرم موجود در كهكشان را محاسبه كنيم. همان طور كه در كناره هاي كهكشان ميزان نور به سرعت كم مي شود انتظار مي رود سرعت چرخش نيز پايين بيايد ولي اين اتفاق نمي افتد و سرعت در همان ميزاني كه محاسبه شده بود ثابت مي ماند و اين مطلب آشكارا نشان مي دهد در كناره هاي كهكشان جرمي وجود دارد كه ما نمي بينيم. اين آزمايش در مورد چندين كهكشان حلزوني - از جمله كهكشان راه شيري خودمان - انجام شده و هر بار به همين نتيجه رسيده است. و اين محكمترين و بهترين اثبات براي وجود ماده تاريك است
ميزان وجود ماده تاريك
چه ميزان ماده تاريك وجود دارد؟
كيهان شناسان ميزان موجود در عالم را با پارامتري به نام امگا مورد بحث قرار مي دهند. در يك عالم بسته يعني عالمي كه جرم آن در حدي است كه عاقبت در خود فرو مي ريزد امگا بيش از 1 تعريف مي شود. در يك عالم باز يعني عالمي كه تا ابد اجزاي آن در حال دور شدن از يكديگر هستند امگا كمتر از 1 است و يك عالم مسطح به طور ايده آل امگايي برابر 1 خواهد داشت.
ميزان ماده قابل مشاهده موجود در عالم در حدود 0.05 = امگا است و به هيچ وجه بيش از آن نمي باشند. نظريه پردازان مايلند امگاي عالم را چيزي 1 در حدود در نظر بگيرند به آن معني كه ماده تاريك 0.95 = امگا يا 95% عالم را تشكيل داده است.
اما در صورتي كه واقع بينانه تر نگاه كنيم مي بينيم كه دانشمندان دليلي براي بيشتر بودن اندازه امگا از 0.4 ندارند با اين حساب ميزان ماده تاريك 0.35 امگا خواهد بود كه 88% جرم عالم است.
مي بينيم كه 88% عالممان كاملا ناشناخته است.

نظریه ابر ریسمان

The Standard Model

In the standard model of particle physics, particles are considered to be points moving through space, tracing out a line called the World Line. To take into account the different interactions observed in Nature one has to provide particles with more degrees of freedom than only their position and velocity, such as mass, electric charge, color (which is the "charge" associated with the strong interaction) or spin.

The standard model was designed within a framework known as Quantum Field Theory (QFT), which gives us the tools to build theories consistent both with quantum mechanics and the special theory of relativity. With these tools, theories were built which describe with great success three of the four known interactions in Nature: Electromagnetism, and the Strong and Weak nuclear forces. Furthermore, a very successful unification between Electromagnetism and the Weak force was achieved (Electroweak Theory), and promising ideas put forward to try to include the Strong force. But unfortunately the fourth interaction, gravity, beautifully described by Einstein's General Relativity (GR), does not seem to fit into this scheme. Whenever one tries to apply the rules of QFT to GR one gets results which make no sense. For instance, the force between two gravitons (the particles that mediate gravitational interactions), becomes infinite and we do not know how to get rid of these infinities to get physically sensible results.

String Theory

In String Theory, the myriad of particle types is replaced by a single fundamental building block, a `string'. These strings can be closed, like loops, or open, like a hair. As the string moves through time it traces out a tube or a sheet, according to whether it is closed or open. Furthermore, the string is free to vibrate, and different vibrational modes of the string represent the different particle types, since different modes are seen as different masses or spins.

One mode of vibration, or `note', makes the string appear as an electron, another as a photon. There is even a mode describing the graviton, the particle carrying the force of gravity, which is an important reason why String Theory has received so much attention. The point is that we can make sense of the interaction of two gravitons in String theory in a way we could not in QFT. There are no infinities! And gravity is not something we put in by hand. It has to be there in a theory of strings. So, the first great achievement of String Theory was to give a consistent theory of quantum gravity, which resembles GR at macroscopic distances. Moreover String Theory also possesses the necessary degrees of freedom to describe the other interactions! At this point a great hope was created that String Theory would be able to unify all the known forces and particles together into a single `Theory of Everything'.

From Strings to Superstrings

The particles known in nature are classified according to their spin into bosons (integer spin) or fermions (odd half integer spin). The former are the ones that carry forces, for example, the photon, which carries electromagnetic force, the gluon, which carries the strong nuclear force, and the graviton, which carries gravitational force. The latter make up the matter we are made of, like the electron or the quark. The original String Theory only described particles that were bosons, hence Bosonic String Theory. It did not describe Fermions. So quarks and electrons, for instance, were not included in Bosonic String Theory.

By introducing Supersymmetry to Bosonic String Theory, we can obtain a new theory that describes both the forces and the matter which make up the Universe. This is the theory of superstrings. There are three different superstring theories which make sense, i.e. display no mathematical inconsistencies. In two of them the fundamental object is a closed string, while in the third, open strings are the building blocks. Furthermore, mixing the best features of the bosonic string and the superstring, we can create two other consistent theories of strings, Heterotic String Theories.

However, this abundance of theories of strings was a puzzle: If we are searching for the theory of everything, to have five of them is an embarrassment of riches! Fortunately, M-theory came to save us.

Extra dimensions...

One of the most remarkable predictions of String Theory is that space-time has ten dimensions! At first sight, this may be seen as a reason to dismiss the theory altogether, as we obviously have only three dimensions of space and one of time. However, if we assume that six of these dimensions are curled up very tightly, then we may never be aware of their existence. Furthermore, having these so-called compact dimensions is very beneficial if String Theory is to describe a Theory of Everything. The idea is that degrees of freedom like the electric charge of an electron will then arise simply as motion in the extra compact directions! The principle that compact dimensions may lead to unifying theories is not new, but dates from the 1920's, since the theory of Kaluza and Klein. In a sense, String Theory is the ultimate Kaluza-Klein theory.

For simplicity, it is usually assumed that the extra dimensions are wrapped up on six circles. For realistic results they are treated as being wrapped up on mathematical elaborations known as Calabi-Yau Manifolds and Orbifolds.

M-theory

Apart from the fact that instead of one there are five different, healthy theories of strings (three superstrings and two heterotic strings) there was another difficulty in studying these theories: we did not have tools to explore the theory over all possible values of the parameters in the theory. Each theory was like a large planet of which we only knew a small island somewhere on the planet. But over the last four years, techniques were developed to explore the theories more thoroughly, in other words, to travel around the seas in each of those planets and find new islands. And only then it was realized that those five string theories are actually islands on the same planet, not different ones! Thus there is an underlying theory of which all string theories are only different aspects. This was called M-theory. The M might stand for Mother of all theories or Mystery, because the planet we call M-theory is still largely unexplored.

There is still a third possibility for the M in M-theory. One of the islands that was found on the M-theory planet corresponds to a theory that lives not in 10 but in 11 dimensions. This seems to be telling us that M-theory should be viewed as an 11 dimensional theory that looks 10 dimensional at some points in its space of parameters. Such a theory could have as a fundamental object a Membrane, as opposed to a string. Like a drinking straw seen at a distance, the membranes would look like strings when we curl the 11th dimension into a small circle.

Black Holes in M-theory

Black Holes have been studied for many years as configurations of spacetime in General Relativity, corresponding to very strong gravitational fields. But since we cannot build a consistent quantum theory from GR, several puzzles were raised concerning the microscopic physics of black holes. One of the most intriguing was related to the entropy of Black Holes. In thermodynamics, entropy is the quantity that measures the number of states of a system that look the same. A very untidy room has a large entropy, since one can move something on the floor from one side of the room to the other and no one will notice because of the mess - they are equivalent states. In a very tidy room, if you change anything it will be noticeable, since everything has its own place. So we associate entropy to disorder. Black Holes have a huge disorder. However, no one knew what the states associated to the entropy of the black hole were. The last four years brought great excitement in this area. Similar techniques to the ones used to find the islands of M-theory, allowed us to explain exactly what states correspond to the disorder of some black holes, and to explain using fundamental theory the thermodynamic properties that had been deduced previously using less direct arguments.

Many other problems are still open, but the application of string theory to the study of Black Holes promises to be one of the most interesting topics for the next few years.

 

نظريات آغاز و پايان - كائنات باز

نظريه هاي مختلفي درباره پيدايش جهان ارائه شده است ولي مقبول ترين نظريه ، نظريه انفجار بزرگ است كه مي گويد، جهان حدود 15 ميليارد سال پيش بر اثر انفجاري عظيم بوجود آمد. جهان در آغاز بسيار كوچك ، درخشان ، داغ و متراكم بود، اما از آن زمان تا كنون در حال انبساط و گسترش بوده است. در مورد پايان جهان هم نظريه هاي مختلفي وجود دارد:

برخي معتقدند جهان براي هميشه در حال گسترش و انبساط خواهد بود. كائناتي را كه هميشه در حال انبساط باشد، كائنات باز مي نامند.

به عقيده برخي ديگر ، هنگامي كه جهان به اندازه معين رسيد ، انبساط آن متوقف شده و در همان حال ثابت مي ماند.

گروه ديگر مي گويند جهان سرانجام از انبساط باز مي ايستد و انقباض و فروپاشي دروني آن آغاز مي گردد. طبق اين نظريه فروپاشي بزرگ همان مراحل انفجار بزرگ را در جهت عكس طي خواهد كرد تا به يك نقطه واحد تبديل شود. جهاني با اين خصوصيات را كائنات بسته مي گويند.

تقابل دو نيرو

كائنات در حال انبساط و گسترش است ولي نيرويي وجود دارد كه در مقابل اين انبساط قرار مي گيرد، آن نيرو ، گرانش است. بدليل وجود نيروي گرانشي است كه ماده ، ماده را جذب مي كند. پس مواد تشكيل دهنده كائنات مي خواهند همديگر را جذب كنند، لذا گرايش كل كائنات بر آن است كه روي خود فرو افتد و منقبض شود. آيا در اين صورت نظر گروه سوم تاييد مي شود و كائنات فرو مي پاشد؟

پاسخ اين سوال بطور دقيق مشخص نيست. در اينجا با تقابل دو نيرو مواجهيم. يكي نيروي گرانشي و ديگري نيروي حاصل از انفجار بزرگ. هر كدام قويتر باشد، سرنوشت كائنات را رقم مي زند. اگر نيروي گرانشي به اندازه كافي نيرومند باشد ، جريان دور شدن كهكشانها از يكديگر روزي متوقف خواهد شد. آنها جهت خود را معكوس خواهند كرد و در يك حركت انقباضي رو به سوي يكديگر خواهند گذاشت. درجه حرارت و چگالي افزايش خواهد يافت و كائنات با طي روندي معكوس مراحل عظيم انفجار بزرگ را تجربه خواهد كرد و كائنات بسته خواهد بود.

اگر دو نيرو با هم برابر باشند ، نظريه گروه دوم حاكم خواهد بود و جهان ثابت خواهد ماند ولي اگر نيروي حاصل از انفجار بزرگ قويتر از نيروي گرانشي باشد ، جهان همچنان به انبساط خود ادامه خواهد داد، كهكشانها از يكديگر دورتر خواهند شد و كائنات ما كائناتي باز خواهد بود.

چگالي جهان

با وجود خلا فضاي بين ستاره‌اي بنظر مي رسد جرم جهان ما كمتر از آن باشد كه بتواند در آينده منقبض شود. آينده ما چگونه است؟ يك حريق بزرگ تازه يا شايد پيشروي به سمت سرماي بيشتر و فضاي خالي بيشتر؟ براي پاسخگويي به اين سوال ، بايد نيروي گرانشي كائنات يا معادل آن چگالي ماده موجود در كائنات را حساب كنيم.

جهان در حال انبساط است و نيروهاي جاذبه بين مواد باعث كند شدن اين انبساط مي شوند. هرچه جرم جهان متراكم تر باشد ، به همان اندازه چگالي زياد شده و انبساط آن كندتر مي شود. جهاني كه چگالي بالايي دارد ، ممكن است بالاخره به خاطر قدرت نيروهاي جاذبه بين قسمتهاي تشكيل دهنده اش ، منقبض شود و جهان بسته بماند (كائنات بسته).

اگر جهان به اندازه كافي چگالي نداشته باشد، براي هميشه در حال انبساط و بصورت جهان باز خواهد بود.(كائنات باز)

چگالي بحراني

اندازه كافي كه براي چگالي گفته مي شود، چقدر است؟ اين اندازه برابر 5x10-27Kg/m3 است كه چگالي بحراني مي باشد. چگالي بحراني معياري است براي تعيين باز يا بسته بودن جهان.

اگر چگالي جهان از چگالي بحراني بيشتر باشد، جهان ، جهان بسته خواهد بود.

اگر چگالي جهان از چگالي بحراني كمتر باشد، جهان ، جهان باز خواهد بود.

اندازه گيري چگالي جهان

حال ببينيم چگالي جهان را چگونه اندازه بگيريم؟ چگالي كميت يك ماده در واحد حجم معين است. حجم مورد نظر در مورد كائنات بايد بسيار بزرگ باشد. حجمي شايد به اندازه يك ابرخوشه. براي محاسبه ماده موجود در اين حجم ، جرم كهكشانها را با هم جمع مي كنيم. اين كار در مورد مواد مرئي كه به سمت ما نور مي فرستند، ميسر است ولي در مورد ماده اي كه نمي بينيم ، نمي توانيم جرم آن را حدس بزنيم. موادي مثل ستارگان و سياره هاي مرده ، سياره هايي كه دور از هر منشا نوري قرار دارند ، صورتهاي احتمالي ماده كه هنوز نمي شناسيم ، ماده سياه و ...

اسحاق نيوتن مي گويد: ماده ، چه نوراني چه تاريك ، شناخته شده يا ناشناخته ، از طريق نيروي گرانشي خود را به ما نشان مي دهد. فرض كنيم خورشيد نور افشاني نمي كرد در اين صورت نمي توانستيم آن را ببينيم ولي حركت سياره ها به دور خورشيد همچنان ادامه داشت و اختر شناسان مي توانستند بدون آنكه قادر به ديدن خورشيد باشند، به وجود آن پي ببرند و با دنبال كردن حركات زمين نسبت به ستارگان ، جرم آن را اندازه بگيرند.

اخترشناسان با بهره گيري از روشهاي مشابه مي‌توانند چگالي كل كائنات را اندازه بگيرند. نتيجه اندازه گيري آنها در كل فضاي قابل مشاهده بطور ميانگين حدود يك سوم اتم در حجم يك متر مكعب فضا است. به لحاظ نظري براي اينكه حركت كهكشانها در آينده متوقف يا معكوس شود ، اين چگالي بايد بيش از ده اتم در هر متر مكعب باشد. با توجه به واقعيات مشهود چنين امري بعيد به نظر مي رسد، ولي چون ابزار دقيق اندازه گيري نداريم، نمي توانيم اين امكان را كاملا منتفي بشماريم، ولي اگر چنين باشد ، كائنات باز خواهد بود.

نسبت فراواني هيدروژن سنگين (دوتريوم) به هيدروژن سبك از فرضيه كائنات باز حمايت مي كند. پس سبك بودن كائنات و فراواني دوتريوم نشان مي دهد كه كائنات تا ابد منبسط خواهد شد.

روي ديگر سكه

در بحث فوق ما فرض كرديم مي توانيم چگالي همه حفره هاي سياه را كه بصورت ستاره هاي تاريك يا هاله هاي تيره هستند، محاسبه كنيم. ضمنا ما براي نوترينوها جرم در نظر نگرفتيم . ممكن است اين ذرات جرمي هرچند بسيار بسيار اندك داشته باشند ولي به دليل تعداد بيشمار آنها اين جرم مي تواند نتيجه محاسبات ما را معكوس كند.

منبع : سایت هوپا

ذرات بنيادي

 

 

جهان ، بزرگترين مجموعه ممكن است كه از ذرات بنيادي شكل يافته است. اين ذرات توسط نيروهاي گرانشي ، الكترومغناطيسي و هسته‌اي به هم پيوند يافته‌اند. سلسله مراتب ساختماني آن در فضا ( از هسته‌هاي اتم گرفته تا ابر كهكشانها) و سير تكاملي آن (از گوي آتشين تا اشكال كنوني) توسط ويژگيهاي ذرات بنيادي و برهمكنش آنها اداره مي‌شود. بنابراين ، تشريح ساختمان جهان و تكامل آن بر اساس خواص و برهمكنش ذرات بنيادي صورت مي‌گيرد.

ماده جهان از ذرات بنيادي تشكيل شده است. اجسام ، بدن انسان ، ستارگان و ... سيستم‌هايي متشكل از ذرات بنيادي هستند كه از نظر تعداد و نحوه جفت و جور شدن با هم تفاوت دارند. بنابراين ، وجود ذرات بنيادي بايد در تمام پديده هاي جهان ملموس باشد. فيزيك ذرات بنيادي درك عميقتر و ديد بالايي را در مورد ساختمان و تكامل اجسام منفرد مانند اتم‌ها ، مولكول‌ها ، بلورها ، صخره‌ها ، سيارات ، ستارگان ، منظومه‌هاي ستاره‌اي و كل جهان ارائه مي‌دهد. براي همين مطالعه ذرات بنيادي براي فيزيك معاصر و بخصوص اختر فيزيك و كيهان شناسي اهميت اساسي دارد.

خواص ذرات بنيادي

ذرات بنيادي ديده نمي‌شوند. فقط از اثري كه مي‌گذارند و يا پديده‌هايي را كه سبب مي‌شوند ، پي به وجودشان برده مي‌شود.

برخي خواص ذرات بنيادي با تعميم مفاهيم فيزيك كلاسيك ناشي مي‌شود. مانند ؛ جرم ، انرژي و بارالكتريكي

برخي ديگر از خواص ذرات بنيادي ريشه در مكانيك نسبيتي دارد. مانند ؛ زمان ويژه ، طول ويژه

عمده خواص ذرات بنيادي با تئوري‌هاي مكانيك كوانتومي تشريح مي‌شوند. براي درك اين رفتارها ، پديده‌هاي كوانتومي از جمله اسپين ، بار لپتوني ، بار باريوني ، اسپين ايزوتوپي ، شگفتي ، زوجيت ، كوانتوم عمل ، نابودي زوج ، توليد زوج ، اصل طرد پاولي ، اصل دوگانگي موج و ذره و ... بايستي بررسي شوند.

هر ذره ، توسط مجموعه‌اي از اعداد مشخص مي‌شود كه آن را از ديگر ذرات مجزا مي‌كند. و ويژگيهاي آنرا توضيح مي‌دهد.

ويژگيهايي همچون جرم سكون ، بارالكتريكي ، اسپين ، بار باريوني ، بار لپتوني ، شگفتي ، اسپين ايزوتوپي ، زوجيت براي ذرات بنيادي ساكن هستند اما خواص اندازه حركت خطي ، اندازه حركت زاويه‌اي ، انرژي كل به دنياي اطراف ارتباط دارند.

جرم ذرات بنيادي

جرم ذرات بنيادي بسيار كوچك است ، از اينرو آنها را مي‌توان تا سرعت بالايي رساند. مانند فوتونها كه بدون جرم بوده و بالاترين سرعت ممكن «سرعت نور) را دارا هستند. سبكترين ذره با جرم غير صفر الكترون است با جرمي در حدودme = 9x10-28 gr اغلب به عنوان واحدي براي سنجش جرم ساير ذرات به كار مي‌برند. جرم پروتون برابر mp=1836me و جرم نوترون mn=1838.6me مي‌باشد.

انرژي ذرات بنيادي

انرژي به سبب تغييرپذيري زيادش بر كل جهان حاكم است كه ساختمان فضايي ، تكامل زماني تمام سيستم‌ها از ذرات بنيادي گرفته تا خوشه‌هاي كهكشاني را تعيين مي‌كند. اين تنوع انرژي به چند برهمكنش معدود بين ذرات بنيادي مي‌تواند تقليل يابد.

عدد باريوني

ذرات سنگين ، باريون نام دارند. چنانچه باريونها به حال خود رها شوند ، متلاشي مي‌گردند. تنها باريون پايدار پروتون است. در تمام فرايندهاي مشاهده شده ، تعداد باريونها همواره بقا دارد «قانون بقاي باريون ?N=0).قانون بقاي باريون پايداري پروتونها را بيان مي‌كند ، باريوني سبكتر از پروتون وجود ندارد. آزمايشات نشان داده‌اند كه مدت زماني كه طول مي‌كشد تا پروتون تلاشي يابد طولاني تراز 1022 سال ، يعني <1012 بار طولاني تر از عمر جهان باشد. عدد بار يوني را با N نشان مي‌دهند كه براي باريونها (پروتون ، نوترون ، هيپرونها) N=+1 ، براي پاد باريونها N=-1 براي ساير ذرات مزونها ، لپتونها) N=0 ، براي هسته‌ها N>+1 ( N برابرعدد جرمي A است) و براي پاد هسته ها N<-1(Nبرابر -A است) مي باشد.

عدد لپتوني

فرميونهاي سبك همان لپتونها هستند كه عدد لپتوني را با L نشان مي‌دهند. براي ليپون‌ها «الكترون ، موئون ، نوترينو) اين عدد برابر L=+1 ، براي غير ليپونها (باريونها ، بوزونها) اين عدد برابر L=0 و براي پاليتونها «پوزيترون ، موئون مثبت ، پادنوترينو) اين عدد برابر L=-1 مي‌باشدو قانون بقاي ليپتون بصورت ?L=0 مي‌باشد. يعني مجموع تمام ليپتونها قبل و بعد از واكنش مقدار ثابتي دارند.

ايزواسپين

برهمكنش قوي نوكلئون‌ها در هسته ، به بار الكتريكي بستگي ندارد. اندركنش‌هاي N-P ، N-N ، P-P ، همگي شبيه هم هستند و تفاوت چنداني بين نكلئونهاي باردار و خنثي وجود ندارد. كه اختلاف آنها به وسطه ايزواسپين بيان مي‌شود.

شگفتي

شگفتي (strangeress) به منظور توضيح يك رفتار عجيب بين هيپرونها و مزونهاي K (كائونها) معرفي شده است. اين ذرات توسط برهمكنش قوي به وجود آمده‌اند و از طريق برهمكنش ضعيف متلاشي مي‌شوند.

زوجيت

زوجيت يكي از ويژگيهاي اساسي ذرات بنيادي است كه متناظر با انعكاس آينه اي مختصات فضايي است. اين ويژگي ، يك خاصيت تقارني تابع موج است. زوجيت ممكن است مثبت يا منفي باشد بر حسب آنكه تابع موج در اثر انعكاس فضايي ، زوج يا فرد باشد. زوجيت در بر همكنش‌هاي قوي و الكترومغناطيسي بقا دارد. اما در برهمكنش‌هاي ضعيف نقض مي شود.

چكيده

ذرات بنيادي واحدهاي اساسي براي ساختمان جهان مي باشند و بر اساس جرم در حال سكونشان به بار يونها (ذرات سنگين) ، لپتونها (ذرات سبك) و مزونها (ذرات ميان وزن) طبقه بندي مي شوند.

بيشتر ذرات بنيادي و احتمال تمام آنها مي توانند در نتيجه تبديل انرژي به ماده به وجود آيند حداقل انرژي لازم براي توليد گروهي از ذرات از معادله انرژي انيشتين بدست مي آيد.

در چگالي هاي زياد ذرات ناپايدار «نوترون ، هيپرونها ، مزونها) پايدار مي شوند. و نيز ذرات پايدار «الكترون و پروتون) مي‌توانند در اثر برخوردهاي متقابل با ذرات خود نابود شوند.

چنانچه واحدهاي اساسي پايدار (ذرات بنيادي پايدار) ، داراي وجود تضمين شده‌اي نباشند، هيچ چيز در جهان مادي وجود تضمين شده‌اي نخواهد داشت

فیزیکدانان ایرانی

Professor Cumrun Vafa

Professor Nima Arkani Hamed

Arkani-Hamed looks to extra dimensions for explanations of nature

By Alvin Powell
Gazette Staff

Nima Arkani-Hamed is searching exotic places for clues to questions about our universe's construction and the gravitational glue that holds it together.

 

Arkani-Hamed, a theoretical physicist who was appointed professor of physics last July, is looking at places so exotic they stretch beyond the dimensions we live in every day and may exist only in theories.

Physicists describe our everyday world as having four dimensions. The first three are the familiar width, length, and height. The fourth dimension is time, because something has to have a life span - just as it needs the three dimensions that give it shape - in order to exist.

Arkani-Hamed is investigating fifth, sixth, and higher dimensions to see what they'll tell him about the universe. He's looking for clues to the mysteries of why gravity is so weak compared with other basic forces in the universe. He's also searching for missing pieces in our understanding of the physical laws of nature.

Current theories are too neat, he said, to fit our messy world and, though they explain what has been observed so far quite well, they also require everything to be finely adjusted just right in order to work. In a 2000 article in Scientific American, he used the analogy of a pencil balancing on a tabletop on its sharpened tip - possible if all the forces on it balance out just right - but not highly likely.

Arkani-Hamed isn't just looking at extra dimensions, he's taking them apart. His current work, some of which he has conducted with Mallinckrodt Professor of Physics Howard Georgi, involves "deconstructing dimensions" to see what their pieces tell him.

He has theorized that space is not a basic property of these extra dimensions. Space is instead a secondary property created by other more fundamental forces. By constructing theories that remove space from the extra dimensions, he can better study those dimensions' fundamental forces. Without space, those forces can be collapsed theoretically into our own four-dimensional space, making them easier to analyze and understand.

 

Bending the mind around five dimensions

 

This may seem difficult to visualize after spending a lifetime thinking in the four dimensions we call home. Additional dimensions of space may be present but have gone undetected if they are curled up to small sizes. In one description of a possible fifth dimension, our world is confined to a four-dimensional sheet floating in the fifth dimension. Some forces can be limited to traveling in the familiar four dimensions while others can travel through the extra dimensions.

Such dimension-jumping forces aren't known for sure, but Arkani-Hamed thinks one of them may be one of the most familiar in the universe: gravity.

Unlike the other basic forces of nature - the strong and weak forces that operate at the atomic level, and electromagnetism that keeps our electronic society humming - gravity is familiar to virtually everyone who has ever seen a leaf fall or dropped their keys.

Familiar though it is, gravity is something of a puzzle to physicists. One problem is that, compared with the other forces, gravity is extremely weak. It takes the gravity exerted by a huge body like the Earth to keep small creatures like us from floating off into space. Meanwhile, a common magnet smaller than your fist has no trouble overcoming gravity and picking up a paperclip.

Arkani-Hamed believes that extra dimensions may hold the answer to gravity's weakness. If gravity is able to act in fifth, sixth, and higher dimensions, that could effectively dilute the force of gravity in our four dimensions and explain its apparent weakness.

 

Exotic answers to exotic questions

 

Arkani-Hamed's journey to Harvard began as a high school kid in Toronto, where he first became interested in theoretical physics. Physics excited him, he said, by explaining nature's basic forces in ways he could not only understand, but also use to predict what will happen in specific cases.

He received a bachelor's degree in math and physics from the University of Toronto in 1993 and a doctorate in physics from the University of California at Berkeley in 1997. From there, he became assistant and associate professor of physics at Berkeley, and then in 2001, he became a visiting professor at Harvard.

Arkani-Hamed's theories on extra dimensions and gravity stimulated a lot of excitement among experimental physicists, who began working to confirm his theories, said Physics Department Chair Professor Gerald Gabrielse.

"He's particularly known for work he did that pointed out the world may have more dimensions than we're used to," Gabrielse said. "He's responsible for stimulating a lot of activity in the experimental community to confirm his theories."

Perhaps then it's not surprising that Arkani-Hamed says one of the most exciting things about theoretical physics today is experimental physics.

For the first time, he said, technology has become sophisticated enough that the immense forces needed to test some of these exotic theories about the universe's structure can be harnessed.

The Large Hadron Collider (LHC), under construction west of Geneva, Switzerland, may be able to provide evidence of two or more extra dimensions sometime in the next five years.

"In five years, we're going to start knowing the answer to these questions experimentally," Arkani-Hamed said. "We're lucky to actually live in an era when we're going to get these answers."

Though he is expecting some kind of evidence to emerge at the collider, Arkani-Hamed said it won't be time for physicists to say "Okay we understand it all now" and go home. Rather, he said, the evidence will provide further clues, and provide a foundation to a whole new set of theories.

"It's likely to be a borderline situation where the LHC will tell us that something is going on," Arkani-Hamed said. "I don't think we'll have the first round of data and everyone will say 'This is it.'"

 

Stimulating environments around a blackboard

 

In the meantime, Arkani-Hamed said, theoretical physicists like himself will continue to gather, challenge each other's thoughts, and collaborate on new ideas. Such interplay is critical to development of new theories, he said, because, unlike experimental physics and other sciences that rely on high-technology equipment or complex computer models, most of his work is still done with a pen and paper, or on a blackboard with a group of colleagues.

"We use good old-fashioned brain power," Arkani-Hamed said. "A lot of the best ideas in physics are really simple. They're hard to come up with but they're simple."

That kind of thinking thrives on free interplay between physicists and Arkani-Hamed praised the design of the Physics Department's Jefferson offices, laid out around an open central area with several groups of discussion areas near large blackboards.

"You focus on some big questions and go at them. You think about possible approaches and toss around ideas with the graduate students and postdocs," Arkani-Hamed said. "That's sort of why we don't lock ourselves away and grind away at calculations. There's very little history of that ever working out."